ANALISIS VARIANS

ANALISIS VARIANS

Varians sistematik adalah variasi pengukuran karena adanya pengaruh yang menyebabkan skor atau nilai data lebih condong ke satu arah tertentu dibandingkan kea rah lain. Setiap pengaruh alami atau buatan manusia yang menyebabkan terjadinya peristiwa dapat diduga atau diramalkan dalam arah tertentu, merupakan pengaruh sistematik sehingga menyebabkan terjadinya varians sistematik. Misalnya seorang anak yang memperoleh makanan cukup bergizi secara sistematik akan mempengaruhi pertumbuhan yang lebih baik dibandingkan dengan anak yang kekurangan gizi.

Salah satu varians sistematik dalam kumpulan data hasil penelitian adalah varians antar kelompok atau kadang – kadang disebut pula varians eksperimental. Varians ini menggambarkan adanya perbedaan atau variasi sistematik antara kelompok – kelompok hasil pengukuran.ndengan demikian varians ini terjadi karena adanya perbedaan – perbedaan antara kelompok – kelompok individu.

2.      Varians Galat

Varians galat adalah varians yang terdapat di dalam kelompok data. Penghitungan Varians galat biasa digunakan untuk menganalisis dua atau beberapa perlakuan / percobaan terhadap suatu objek (berupa benda/hewan/tumbuhan/manusia)

Asumsi kenormalan distribusi memberi penjelasan terhadap karakteristik data setiap kelompok. Asumsi adanya homogenitas variansi menjelaskan bahwa variansi dalam masing-masing kelompok dianggap sama. Sedangkan asumsi bebas menjelaskan bahwa variansi masing-masing terhadap rata-ratanya pada setiap kelompok bersifat saling bebas. Analisis variansi adalah suatu prosedur untuk uji perbedaan mean beberapa populasi (lebih dari dua).

Hipotesis ANOVA satu arah

H0 : μ1= μ 2 = μ 3 = … = μ k

- Seluruh mean populasi adalah sama

- Tidak ada efek treatment ( tidak ada keragaman mean dalam grup )

H1 : tidak seluruhnya mean populasi adalah sama

- Terdapat sebuah efek treatment

- Tidak seluruh mean populasi berbeda ( beberapa pasang mungkin sama )

Partisi Variansi

Variansi total dapat dibagi menjadi 2 bagian :

SST = SSG + SSW

SST            : Total sum of squares (jumlah kuadrat total) yaitu penyebaran agregat nilai data individu melalui beberapa level faktor .

SSG/SSB    : Sum of squares between-grup (Jumlah kuadrat antara) yaitu penyebaran diantara mean sampel faktor .

SSW/SSE  : Sum of squares within-grup (jumlah kuadrat dalam) yaitu penyebaran yang terdapat diantara nilai data dalam sebuah level faktor tertentu .

Rumus jumlah kuadarat total ( total sum of squares )

SST = SSG + SSW

 

Dimana :

SST  : total sum of squares ( jumlah kadarat total )

k       : levels of treatment ( jumlah populasi )

ni      : ukuran sampel dari poplasi i

x ij    : pengukuran ke-j dari populsi ke-i

x       : mean keseluruhan ( dari seluruh nilai data )

Variansi total

Rumus untuk mencari variasi jumlah kuadrat dalam

 

Keterangan :
SSW/SSE  : jumlah kuadrat dalam

k                : levels of treatment ( jumlah populasi )

ni               : ukuran sampel dari poplasi i

x ij             : pengukuran ke-j dari populsi ke-i

x                : mean keseluruhaN ( dari seluruh nilai data )

Rumus untuk mencari varisi diantara grup

Keterangan :

SSB/SSG   : jumlah kuadrat diantara

k               : levels of treatment ( jumlah populasi )

ni              : ukuran sampel dari poplasi i

x ij            : pengukuran ke-j dari populsi ke-i

x               : mean keseluruhan ( dari seluruh nilai data )

Rumus variasi dalam kelompok

MSW =SSW/N-K

Dimana:

MSW  : Rata-rata variasi dalam kelompok

SSW   : jumlah kuadrat dalam

N-K    : derajat bebas dari SSW

Rumus variasi diantara kelompok

MSG = SSG/K-1

Dimana :

MSG/SSW  : Rata-rata variasi diantara kelompok

SSG            : jumlah kuadrat antara

k-1              : derajat bebas SSG

SUMBER : 

 Supardi, Dkk .pengantar statistic pendidikan,Haja mandiri:Jakarta,2011

https://exponensial.wordpress.com/2010/01/01/anova-satu-arah-one-way-anova/